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As Cônicas e suas Aplicações

Jocelino Sato1
Faculdade de Matemática - FAMAT
Universidade Federal de Uberlândia - UFU
38408-100, Uberlândia - MG


Date: 20 de outubro de 2004

Resumo:

Neste trabalho, focalizamos o estudo das seções cônicas seguindo dois caminhos diferentes: no primeiro, seguimos de perto o trabalho apresentado em 1.822 pelo matemático belga G. P. Dandelin, abordando o tratamento dado às seções cônicas por Apolônio (± 262-190 a.C.), deduzindo suas propriedades focais, onde trabalhamos com Geometria Euclidiana de forma sintética; no segundo, damos um enfoque analítico ao estudo das seções cônicas, o que só foi possível com Pierre de Fermat (1601-1655). As propriedades de reflexão em curvas que são seções cônicas são estudadas e algumas de suas aplicações apresentadas. Além disso, exploramos a construção das cônicas utilizando alguns aparatos mecânicos e também um software de geometria dinâmica, Cabri Géomètre II.





Jocelino Sato 2005-03-28